Demoprøve

La $f(x)=x$ på intervallet $[-\pi,\pi]$, og la $f$ være $2\pi$-periodisk. Finn Fourier-koeffisienten $b_1$ i den reelle Fourier-rekken $f(x)=a_0+\sum_{n=1}^{\infty}\big(a_n\cos(nx)+b_n\sin(nx)\big)$ der $b_n=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi} f(x)\sin(nx)\,dx$.