Velkommen til nye Eksamensportalen. Siden er bygget om fra bunnen, med nytt studieplanverktøy og raskere eksamenssimulering. Har du kjøpt tilgang på den gamle siden? Logg inn her, så kobler vi tilgangen din til den nye kontoen. Gamle siden er fortsatt åpen.

Logg inn
Meny
Kjøp tilgangEksamensportalen+InformasjonJobb med oss
Logg inn

Demoprøve

Prøv ekte oppgaver uten innlogging. Velg et emne og test deg selv.

GratisTMA4101
117 emner tilgjengelig

Spørsmål 5 av 5 · Rutenett

I et autonomt lineært system x˙=Ax\dot{x}=Ax er en løsning ofte på formen x(t)=eλtcx(t)=e^{\lambda t}c der Ac=λcAc=\lambda c. Kryss av hvilke utsagn som er riktige.

I et autonomt lineært system x˙=Ax\dot{x}=Ax er en løsning ofte på formen x(t)=eλtcx(t)=e^{\lambda t}c der Ac=λcAc=\lambda c. Kryss av hvilke utsagn som er riktige.
RiktigFeil
Hvis Ac=λcAc=\lambda c, så er x(t)=eλtcx(t)=e^{\lambda t}c en løsning
Hvis cc ikke er egenvektor, er x(t)=eλtcx(t)=e^{\lambda t}c alltid en løsning uansett
Hvis λ<0\lambda<0 (reell), så går eλte^{\lambda t} mot 00 når t→∞t\to\infty
Hvis λ>0\lambda>0 (reell), så går eλte^{\lambda t} mot 00 når t→∞t\to\infty
← Forrige